Perché è importante la serie di Fibonacci? Il 23 novembre, espresso come 23 11, nella notazione americana che ordina il mese prima del giorno, diventa November 23, quindi 11 23, e in modo più intrigante 1 1 2 3, scomponendo le singole cifre della data. Questo procedimento genera una sequenza di numeri in cui ciascuno rappresenta la somma dei due precedenti (ipotizzando l’esistenza di uno zero all’inizio).

Perché è importante la serie di Fibonacci?

Oltre a questa data particolare, è possibile continuare all’infinito con questa regola, non limitandosi alla scomposizione specifica della data:

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987… Questa successione di numeri ha una storia legata alla soluzione di un problema proposto dall’Imperatore Federico II di Svevia durante un torneo matematico a Pisa nel 1223. Il problema fu risolto in modo rapido e brillante da un matematico italiano, Leonardo Pisano, noto come Fibonacci, “figlio di Bonaccio” (filius Bonaccii).

Ma cosa rende così interessante questa successione oltre a descrivere la crescita delle coppie di conigli? Supponiamo di costruire una figura geometrica basata su questa sequenza di numeri, creando una serie di quadrati in modo che ciascun nuovo quadrato abbia un lato lungo quanto la somma dei lati dei due quadrati adiacenti. Disegnando un arco pari a un quarto di circonferenza in ciascuno di questi quadrati, si ottiene una spirale straordinaria. Questa spirale ha un “fattore di crescita” rappresentato da un numero altrettanto straordinario, apparentemente non correlato alla sequenza di Fibonacci.

Spiegazione semplice della sequenza

Immaginiamo di prendere un segmento e dividerlo in due parti diseguali, a e b, in modo tale che la parte più corta, b, sia proporzionale alla parte più lunga, a, così come quest’ultima è proporzionale all’intero segmento (a + b):

In questa proporzione definita così, il rapporto a/b è uguale a 1.61803…, un numero con infinite cifre decimali noto come la “sezione aurea”, rappresentato dalla lettera ϕ. Ma cosa rende così speciale questo numero e quale legame ha con la successione di Fibonacci?

Comunemente conosciuta come la “divina proporzione”, la sezione aurea è un rapporto conosciuto fin dall’antichità, considerato il simbolo dell’equilibrio in certe forme. In sostanza, è associato all’idea di armonia e bellezza, presente in molte opere d’arte e strutture architettoniche, come il Partenone. Nel corpo umano, molti aspetti morfologici sono correlati a questo numero, come ad esempio le proporzioni delle parti di una mano. Curiosamente, persino i valori ottimali della pressione sanguigna si avvicinano alla sezione aurea.

La Natura stessa sembra adottare questo straordinario numero, fondando molte delle sue forme sulla sequenza di Fibonacci.

Quale è il legame tra la serie di Fibonacci e la sezione aurea?

Il legame può essere scoperto facilmente dividendo gli elementi contigui della stessa successione: 8/3, 13/8, 21/13, 34/21… 987/610… Sperimentato? Scoprirete che il rapporto tra questi numeri, crescendo nella sequenza, si avvicina sempre più alla sezione aurea!

Tornando alla nostra spirale illustrata in Figura 1, scopriamo che il suo fattore di crescita è proprio ϕ, la sezione aurea. Ecco perché è denominata “spirale aurea”.

Questi sono solo alcuni esempi di dove è possibile rilevare la successione di Fibonacci nella Natura. Ciò che condividono è la disposizione delle foglie lungo un fusto (fillotassi), la formazione degli uragani, la struttura delle galassie… e così via!