A cosa serve la formula di Fibonacci? La Serie di Fibonacci, conosciuta anche come successione di Fibonacci, fu identificata nel 1202 da Leonardo Pisano, un matematico dell’epoca.
A cosa serve la formula di Fibonacci?
La Serie di Fibonacci rappresenta una sequenza di numeri interi positivi in cui ciascun numero è la somma dei due numeri precedenti. Questa serie possiede una vasta utilità: trova applicazioni nel calcolo delle probabilità, nella proporzione aurea e nel triangolo aureo.
Pisano scoprì questa sequenza cercando di dare una rappresentazione numerica a un fenomeno in cui gli esemplari si riproducono a partire dal primo mese e ogni coppia genera nuova progenie nel corso del mese successivo.
I primi due numeri della sequenza sono entrambi pari a 1, mentre tutti i numeri successivi derivano dalla somma dei due precedenti. I primi 25 numeri della Serie di Fibonacci, comunemente chiamati numeri di Fibonacci, sono i seguenti:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025.
La sequenza di Fibonacci in natura
La Serie di Fibonacci si manifesta anche nella natura.
La presenza della sequenza di Fibonacci nell’ambito naturale è evidente anche in contesti lontani dalla matematica. Si riscontra in tutti quei casi in cui si manifestano fasi di crescita, creando una sorta di firma riconoscibile. Due esempi significativi sono:
- La disposizione delle foglie lungo i rami delle piante.
- L’organizzazione a spirale dei floscoli delle margherite e dei semi dei girasoli.
Osservando il numero di elementi coinvolti in tali strutture, si nota spesso una ripetizione dei numeri di Fibonacci: come 21 e 34 nelle margherite, 34 e 55 nei girasoli, 5 e 8 nelle disposizioni a spirale delle pigne, 8 e 13 negli ananas, e così via.
La Serie di Fibonacci nel calcolo della sezione aurea
La Serie di Fibonacci dimostra la sua utilità anche nel calcolo della sezione aurea e del numero aureo. Ma cosa rappresenta esattamente la sezione aurea?
La sezione aurea indica una porzione di una linea (L) divisa in due parti disuguali.
La sua lunghezza si calcola attraverso una specifica proporzione matematica tra la parte più corta (b) e la parte più lunga (a) rispetto all’intero segmento (L). In altre parole:
b : a = a : L
Questa proporzione, pur sembrando artificiale, si trova in modo frequente nella natura ed è stata considerata nel corso della storia, anche nell’arte, come un ideale di bellezza e armonia.
Il numero aureo, invece, si ottiene confrontando due lunghezze disuguali, dove la maggiore (a) è la media proporzionale tra la minore (b) e la somma delle due (a + b).
Questo valore corrisponde al numero irrazionale 1,6180339887, approssimato a 1,618.
la matematica sorprende sempre ed è incredibile come molte manifestazioni naturali della vita trovino riscontro nel modo particolare nel quale prende forma. Tutto nell’Universo dipende dalla matematica, che sarà l’ultimo vate per dar senso a ciò che vediamo e che la mente immagina. Dai cristalli alla crescita dei vegetali e degli animali tutto è collegabile a questa particolare alchimia, a questi stupefacenti algoritmi che non finiscono mai di stupire.